Befestigung an Holzbalken oder Wänden

Nicht auf jeden Fall.

Zitat aus der BGV C1 §7:
(6) Ortsveränderliche Beleuchtungs-, Bild- und Beschallungsgeräte
müssen durch zwei unabhängig voneinander wirkende Einrichtungen
gegen Herabfallen gesichert sein. Lose Zusatzteile oder sich lösende
Teile müssen durch Einrichtungen aufgefangen werden können.

Als Merkregel für Ortsveränderlich gilt: Ist es gedacht, dass man es ohne Werkzeug auf kriegt, ist es ortsveränderlich. (Flügelmutter, C-Haken...)

Schraubst Du mit Deiner Verbindung ein Rohr / Trussstück so an die Decke, Balken... dass sie nur mit Werkzeug zu lösen ist (Selbstsichernde Mutter, Schraube verkleben, Schraube mit sonstiger Herausdrehsicherung...), brauchst Du dafür keine zweite Sicherung. (Ein Rohr mit zwei Schrauben anzuschrauben, z.B. weil sich das Rohr sonst wegdrehen würde, ist KEINE zweite Sicherung, solange nicht eine einzelne das Rohr sicher an seinem Platz hält)
Wenn Du an dieses Rohr / Trussstück Deinen MH dranhängst mit den üblichen Methoden (Schelle mit Flügelmuttern), brauchst du dafür wiederum eine Sekundärsicherung (meistens ein Drahtsicherheitsseil)

Anforderungen an Schrauben/Dübel findest Du auch in der C1.

§9, Tragmittel und Anschlagmittel.
Deine Schraube ist ein Tragmittel (sie ist fest mit Deiner Tragstruktur verbunden)
Dann gilt
DA zu §9
"Die Forderung nach ausreichender Bemessung ist erfüllt, wenn
– Tragmittel [...] höchstens mit einem Zehntel
der rechnerischen Bruchkraft unter Mitbewertung der
betriebsmäßig auftretenden dynamischen Vorgänge"

Annahme: MH wiegt 16 kg =~160 N. Aufschlag für dynamische Lasten (die bewegte Masse des Kopfs ist erheblich im Vergleich zur Gesamtmasse) ~40% (Daumenwert) = 64 N -> 224 N -> Auslegung der Schaubverbindung auf 2,3 kN
Bei einem Decken/Wandanker vom Markenhersteller kriegst Du die Informationen mit, welche Kraft Du bei korrekter Montage einleiten kannst. Eine durchgehende Verbindung im Holz muss man sich im Zweifelsfall über die Zugrkaft im Gewindestab und der Flächenpressung auf dem Holz (von der Rückseite über die U-Scheibe) rechnen.
Selbstverständlich muss die Struktur, in die Du den Anker setzten willst, die Kraft wiederum ableiten können - bei einer Zimmerdecke oder Dachkonstruktion kann man sich sicher mit den üblichen Verkehrslasten behelfen. Da eine Decke entweder von der anderen Seite ein Boden oder ein Dach ist, sollte das als Anhaltspunkt dienen. Meine Anschauung sagt mir, dass ich einer Decke aus Guss-Beton bzgl. einem Moving Head durchaus vertrauen würde. Im Altbau wäre ich da nicht so sicher.

Für die Darstellung, man dürfe in Holzbalken nur durchgehende Schrauben verwenden, sind mir etwas zu wenig Belege da. Es gibt zugelassene Schaukelhaken mit zugesicherter Tragkraft mit Holzgewinde - und die sind sicher auch dynamisch belastet. Das würde ich aber in einem einschlägigen Tabellenbuch für Holzbau nachschauen oder beim Zimmererfachbetrieb anfragen.

Eine Befestigung ohne Verletzung der Substanz ist natürlich immer optimal - wenn man um den Balken herum kommt ist eine passende "Schelle" / Manschette (im Prinzip ein passend gebogenes Flacheisen) eine praktikable Lösung. Es ist aber durchaus in Absprache mit einem einschlägig Sachkundigen möglich, einen Träger/Balken anzubohren. (Die Fertigungs- und Lagerhallen bei meinem Hauptarbeitgeber hängen voll Stromschienen, Leuchten, Druckluftleitungen..., deren Tragstäbe in die Deckenträger geschraubt sind, unter denen sich Menschen aufhalten und wo die BG durchaus alles für OK empfindet) Die Schlinge / Kette u.s.w. ist für Festinstallation keine Lösung. Bei Moving Heads wäre ich mit flexiblen Anschlagmitteln äußerst vorsichtig - das Teil bleibt zwar sicher oben, aber es wackelt wie ein Kuhschwanz.
Die Zusage des Statikers brauchst Du im Prinzip übrigens auch, wenn Du den Balken nicht verletzt - nur der weiß, welche Last in die Gebäudestruktur eingebracht werden darf.